Prof. Fabio dos Santos

02/08/2017 | 08:11
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Resolução de Questão Rac. Lógico (2016 - MS CONCURSOS - CRECI/RJ)

2016 - MS CONCURSOS - CRECI/RJ
Considere como verdadeiras as duas premissas seguintes:

I – Nenhum professor é veterinário;
II – Alguns agrônomos são veterinários.

A partir dessas premissas, é correto afirmar que, necessariamente:
a) Nenhum professor é agrônomo.
b) Alguns agrônomos não são professores.
c) Alguns professores são agrônomos.
d) Alguns agrônomos são professores.

Resolução:

Antes da resolução, cabe uma pequena explanação.

Diagramas são muito utilizados como representação gráfica de proposições relacionadas a questões de raciocínio lógico, por facilitar a visualização e compreensão de situações. É um assunto recorrente em concursos que contemplam a matéria raciocínio lógico, especialmente em questões que envolvem os termos “todo”, “algum” e “nenhum”.

Veja as situações possíveis, em que no momento da prova o aluno deve ter raciocínio muito ágil.

1) Todo A é B: Nesse caso o conjunto A é um subconjunto do B, sendo que A está contido em B.

Se a proposição “Todo A é B” é verdadeira, então temos duas representações possíveis.

a) Todos os elementos de A estão em B.

b) O conjunto A é igual ao conjunto B.

2) Nenhum A é B: Nesse caso os dois conjuntos não têm elementos comuns.

Assim, não há intersecção, não havendo elementos em comum entre os dois conjuntos, havendo somente uma situação possível.

3) Algum A é B: Esse diagrama representa a situação em que pelo menos um elemento de A é comum ao elemento de B.

Se a proposição “Algum A é B” é verdadeira, temos então quatro representações possíveis.

a) Os dois conjuntos possuem uma parte dos elementos em comum.

b) Todos os elementos de A estão em B.

c) Todos os elementos de B estão em A.

d) O conjunto A é igual ao conjunto B.

Perceba então que para a afirmação "algum A é B" basta que um elemento de A pertença a B, continuando válida a proposição se alguns ou todos os elementos de A pertencerem a B.

4) Algum A não é B: o conjunto A tem pelo menos um elemento que não pertence ao conjunto B.

Se a proposição "Todo A é B é verdadeira", então temos três representações possíveis.

a) Os dois conjuntos possuem uma parte dos elementos em comum.

b) Todos os elementos de B estão em A.

c) Não há elementos em comum entre os dois conjuntos.

Perceba então que para a afirmação de "Algum A não é B" basta que um elemento de A não pertença a B, porém continua válida a proposição se alguns ou todos os elementos de A não pertencerem a B.

Resumindo:

  • Termos que denotam Inclusão: Todo, toda, todos, todas.
  • Termos que denotam Intersecção: Algum, alguns, alguma, algumas.
  • Termos que denotam Disjunção: Nenhum A é B.

 

Portanto, o diagrama de Venn, para a resolução desta questão:

I – Nenhum professor é veterinário;
II – Alguns agrônomos são veterinários.

Agora, vamos analisar as alternativas...

a) Nenhum professor é agrônomo.

Não é possível afirmar isso, pois não há informação sobre agrônomo ser ou não professor. Pode ser que o conjunto dos professores esteja dentro do conjunto de agrônomos, assim como o conjunto de professores pode estar totalmente fora do conjunto dos agrônomos. Nenhuma delas se pode afirmar necessariamente.

b) Alguns agrônomos não são professores.

Pode-se seguramente afirmar isto, porque se nenhum professor é veterinário e alguns agrônomos são veterinários, os agrônomos que são veterinários não podem ser professores.

c) Alguns professores são agrônomos.

Não se pode afirmar seguramente isso, pois existe a possibilidade de nenhum professor ser agrônomo.

d) Alguns agrônomos são professores.

Não se pode afirmar isto seguramente, pois existe a possibilidade de nenhum professor ser agrônomo.

 

Resposta: b)

 

**Lembre-se de que no concurso, você terá menos de dois minutos por questão. Assim, é importante treinar repetidas vezes cada questão até conseguir cumprir este tempo naturalmente.

 


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