Prof. Guilherme Neves

15/03/2016 | 22:06
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Como transformar um texto em expressão matemática

Oi, pessoal!

Tudo bem?

A FGV vem cobrando frequentemente problemas do primeiro grau (problemas que recaem em uma equação do primeiro grau ou em um sistema de equações lineares) em suas provas de Matemática.

A grande dificuldade dos alunos nestes problemas é justamente como transformar o texto em uma equação ou em um sistema de equações.

O edital para Técnico do IBGE incluiu também "inequações" no seu conteúdo programático e recentemente a FGV criou uma questão bem interessante sobre este assunto. Vou agora detalhar como transformar o texto deste problema em uma expressão matemática.

(CODEBA 2016/FGV) Um menino queria comprar uma mochila que custava 84 reais e seu pai teve com ele o seguinte diálogo:

—  Pai: Você tem a quantia suficiente para comprar a mochila?

—  Filho: Não.

—  Pai: Quanto falta?

—  Filho: Falta menos do que a metade do que eu tenho.

Nessa ocasião o filho tinha

a) 28 reais ou menos.
b) exatamente 42 reais.
c) mais que 42 e menos que 56 reais.
d) exatamente 56 reais.
e) mais que 56 reais.

O que é dado no problema?

O valor da bolsa, que custa 84 reais.

O que é pedido?

O valor que o menino possui. Digamos que seja x reais.

O que o pai pergunta?

Quanto falta para o menino poder comprar a bolsa. Como a bolsa custa 84 reais e o menino tem x reais, então faltam (84 - x) reais.

Resumindo:

i) Valor da bolsa = 84 reais.
ii) O menino possui x reais.
iii) Faltam (84 - x reais).

Vamos agora transformar a fala do menino em uma expressão matemática.

—  Filho: Falta menos do que a metade do que eu tenho.

Eu dividi a fala do menino em três partes.

Falta: 84 - x

menos do que: <

a metade do que eu tenho: x/2

Juntando tudo, temos a seguinte inequação: 84 - x < x/2

Precisamos agora resolver tal inequação.

84 < x + x/2

84 < 3x/2

2*84 < 3x

168 < 3x

168/3 < x

56 < x

Lendo a inequação de trás para frente...

x > 56

Portanto, o menino possui mais de 56 reais.

Letra E

Ficamos por aqui. Bons estudos e até o próximo artigo!

Guilherme Neves

 


Comentários

  • 21/03/2016 - Eugênio
    Muito bom prof. percebemos, pelas suas explicações, que você realmente se sente muito bem nos ensinando um pouco de suas habilidades. Parabéns!
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